永年方程式
正直よくわからない。
行列の固有値を求める式だとは思うけど。
具体的には
a11，a12，a13・・・
a21，a22，a23・・・
a31，a32，a33・・・
って式のぞろ目の部分a11，a22，a33からtを引き、それぞれ出たa11-t，a22-t，a33-tを因数分解した値λが固有値となる。
ってやつだったと思う。
二重積分
ある2曲線y=f(X)とy=g(X)に囲まれたx軸上のaからbまでの四角形Dの面積を求めるために使用する公式。
b f(x)
∬ F(x，y)dxdy = ∫ (∫ F(x，y)dy)dx
D a g(x)
要するに、
?まずF(x，y)をf(x)からg(x)までの値で積分します。
?次に?で出た値をbからaまでの値で積分します。
以上。積分した値をもう一度積分するだけでした。
マクローリン展開
公式を覚えましょう。
問題の出題傾向は一般大学レベルでは
x 1
sinx、cosx、e 、log(1+x)、-----
(1-x)
のいずれかの式をn次項まで展開しなさい程度。
教科書のn次項の部分（以下の式）さえ覚えておけば後は実際Xに1から順に代入していけば計算出来る。
2n+1
n x
sinxの場合 +(-1)----------
(2n+1)!
2n
n x
cosxの場合 +(-1)-------
(2n)!
n
x x
e の場合 +----
n!
n
n-1 x
log(1+x)の場合 +(-1) ----- ｜x｜＜1
n
1 n
--- の場合 +x ｜x｜＜1
1-x
後半の2式には｜x｜＜1とあるが実際には｜x｜＜1でない問題は出ないので無視してよい。ただテストの祭に記入しなければならないことがあるため覚えてはおくように。
正直将来こんなの絶対つかいません。
なので理解しなくてもテスト前に覚えるくらいで平気だと思います。
数学の問題はややこしい式が多かったりしますがこうすれば解けるというパターンがあるのでそれに気づくと楽になると思います。
それでは数学頑張って下さい。
正直よくわからない。
行列の固有値を求める式だとは思うけど。
具体的には
a11，a12，a13・・・
a21，a22，a23・・・
a31，a32，a33・・・
って式のぞろ目の部分a11，a22，a33からtを引き、それぞれ出たa11-t，a22-t，a33-tを因数分解した値λが固有値となる。
ってやつだったと思う。
二重積分
ある2曲線y=f(X)とy=g(X)に囲まれたx軸上のaからbまでの四角形Dの面積を求めるために使用する公式。
b f(x)
∬ F(x，y)dxdy = ∫ (∫ F(x，y)dy)dx
D a g(x)
要するに、
?まずF(x，y)をf(x)からg(x)までの値で積分します。
?次に?で出た値をbからaまでの値で積分します。
以上。積分した値をもう一度積分するだけでした。
マクローリン展開
公式を覚えましょう。
問題の出題傾向は一般大学レベルでは
x 1
sinx、cosx、e 、log(1+x)、-----
(1-x)
のいずれかの式をn次項まで展開しなさい程度。
教科書のn次項の部分（以下の式）さえ覚えておけば後は実際Xに1から順に代入していけば計算出来る。
2n+1
n x
sinxの場合 +(-1)----------
(2n+1)!
2n
n x
cosxの場合 +(-1)-------
(2n)!
n
x x
e の場合 +----
n!
n
n-1 x
log(1+x)の場合 +(-1) ----- ｜x｜＜1
n
1 n
--- の場合 +x ｜x｜＜1
1-x
後半の2式には｜x｜＜1とあるが実際には｜x｜＜1でない問題は出ないので無視してよい。ただテストの祭に記入しなければならないことがあるため覚えてはおくように。
正直将来こんなの絶対つかいません。
なので理解しなくてもテスト前に覚えるくらいで平気だと思います。
数学の問題はややこしい式が多かったりしますがこうすれば解けるというパターンがあるのでそれに気づくと楽になると思います。
それでは数学頑張って下さい。
コメント
>>マクローリン展開
過去問を見る限り、ちょっと複雑めな関数を定義に従って展開せよとのことでした。ちょっと泣きそうです。
あと、最初のはともかくあとの二つは割と将来使う可能性のある学部なんで、無下には出来んのすよ。
将来使う可能性がある場合は一応理解しておいた方がよいかと。
一度理解しておけば忘れても再理解できますので。
マクローリン展開：f(x)における、x=0での級数展開
テイラー展開：f(x)における、x=a（0じゃないときもある）での級数展開です
完全に余談ですがw
まあ、階乗分の1を忘れなければ問題ないですよ
sin(Z)=3とかをやってきてる人ですから、一応w
---------- ☆KI☆RI☆TO☆RI☆ ----------
ちなみに
永年方程式（固有方程式）は
｜Eλ-A｜=0じゃなかったっけ？（E：単位行列）
永年方程式は私自身完全に理解しているわけではない上に大分忘れているので私ではうまく説明できません。