チルノの算数、確立と統計の境界
2008年5月12日コメント (2)狼骨のシャーマンが族系を成功させる確立を検討してみた。
まずは初手について。
みなさんも「8枚あるカードは理論上初手に来る」と聞いたことがあるのではないだろうか？
その理論を応用する。
デッキ構成がエルフ28枚、非エルフ9枚、土地24枚の計61枚である場合計算上の初手は
土地は24枚中3枚、非エルフカードは9枚中1枚、エルフカードは28枚中3枚となる。
その場合の以下のケースを確立論を用い検討した。
ケース1．1stドロー 非エルフ 2ndドロー 非エルフ
ケース2．1stドロー 非エルフ 2ndドロー エルフ
ケース3．1stドロー エルフ 2ndドロー 非エルフ
ケース4．1stドロー エルフ 2ndドロー エルフ
ケース1＝{28−(3＋0＋0)}／{61−(7＋2)}＝48.076923％
ケース2＝{28−(3＋0＋1)}／{61−(7＋2)}＝46.1538461％
ケース3＝{28−(3＋1＋0)}／{61−(7＋2)}＝46.1538461％
ケース4＝{28−(3＋1＋1)}／{61−(7＋2)}＝44.2307692％
上記よりエルフカードを引くたび確立がおよそ2％(1.92％)減少している。
つまり族系が失敗しても次のターンには成功率は2％上昇する。
同様に、デッキ内の非エルフカードを1枚エルフカードに代えるだけで族系成功率はおよそ2％上昇する。
なお、これは先行2ターン目、後行1ターン目の確率である。
次にケース2とケース3を統計学を用いて比較してみる。
ケース2＝[{28−(3＋0)}／{61−(7＋1)}]×[{28−(3＋1)}／{61−(7＋2)}]＝21.7706821％
ケース3＝[{33−(3＋0)}／{61−(7＋1)}]×[{28−(3＋1)}／{61−(7＋2)}]＝26.1248185％
上記のケース2は「エルフカードを引いた次にエルフカードを引く」という現象の期待値。
上記のケース3は「非エルフカードを引いた次にエルフカードを引く」という現象の期待値。
この2つの現象が起こる確率には実に4.3541364％もの差があることがわかる。
つまり族系の成功確率はまったく同じでも成功の期待値にはこれほどの差がでるのである。
チルノ「算数って簡単ね！」
まずは初手について。
みなさんも「8枚あるカードは理論上初手に来る」と聞いたことがあるのではないだろうか？
その理論を応用する。
デッキ構成がエルフ28枚、非エルフ9枚、土地24枚の計61枚である場合計算上の初手は
土地は24枚中3枚、非エルフカードは9枚中1枚、エルフカードは28枚中3枚となる。
その場合の以下のケースを確立論を用い検討した。
ケース1．1stドロー 非エルフ 2ndドロー 非エルフ
ケース2．1stドロー 非エルフ 2ndドロー エルフ
ケース3．1stドロー エルフ 2ndドロー 非エルフ
ケース4．1stドロー エルフ 2ndドロー エルフ
ケース1＝{28−(3＋0＋0)}／{61−(7＋2)}＝48.076923％
ケース2＝{28−(3＋0＋1)}／{61−(7＋2)}＝46.1538461％
ケース3＝{28−(3＋1＋0)}／{61−(7＋2)}＝46.1538461％
ケース4＝{28−(3＋1＋1)}／{61−(7＋2)}＝44.2307692％
上記よりエルフカードを引くたび確立がおよそ2％(1.92％)減少している。
つまり族系が失敗しても次のターンには成功率は2％上昇する。
同様に、デッキ内の非エルフカードを1枚エルフカードに代えるだけで族系成功率はおよそ2％上昇する。
なお、これは先行2ターン目、後行1ターン目の確率である。
次にケース2とケース3を統計学を用いて比較してみる。
ケース2＝[{28−(3＋0)}／{61−(7＋1)}]×[{28−(3＋1)}／{61−(7＋2)}]＝21.7706821％
ケース3＝[{33−(3＋0)}／{61−(7＋1)}]×[{28−(3＋1)}／{61−(7＋2)}]＝26.1248185％
上記のケース2は「エルフカードを引いた次にエルフカードを引く」という現象の期待値。
上記のケース3は「非エルフカードを引いた次にエルフカードを引く」という現象の期待値。
この2つの現象が起こる確率には実に4.3541364％もの差があることがわかる。
つまり族系の成功確率はまったく同じでも成功の期待値にはこれほどの差がでるのである。
チルノ「算数って簡単ね！」
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